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要关闭苹果手机上短信收费的自动续费，可以按照以下步骤操作。
1、在苹果手机中找到“设置”应用，点击进入。
2、在设置中找到“iTunes Store与App Store”选项，点击进入。
3、点击最上方的Apple ID，点击“查看Apple ID”。
4、在页面中找到“订阅”选项，可以看到所有订阅的服务和到期时间，找到要取消自动续费的短信服务，点击进入。
5、取消勾选“自动续费”，即可成功关闭该服务的自动续费功能。
如果使用的是特定的短信订阅服务，如某些新闻、杂志等应用的订阅服务，则需要进入该应用的设置页面，找到对应的订阅选项进行取消自动续费的操作，具体操作可能略有不同，需要根据应用的具体设置进行操作。
操作仅供参考，如果仍然无法取消自动续费，建议联系苹果公司客服寻求帮助，取消自动续费后仍然会保留当前订阅周期内的服务，不会立即生效。